Sul lato corto AB aggiungi un triangolo rettangolo ABD simile ad ABC. Quindi naturalmente DBC e’ simile agli altri due.

Dal fatto che area (ABD) + area (ABC) = area (DBC), AD = AB²/ACe BD = AB · BC/AC ne consegue (AB²/AC) · AB + AB · AC = (AB · BC/AC ) · BC . Dividendo per AB/AC risulta: AB² + AC² = BC² .