TEOREMA: Due parallelogrammi che hanno rispettivamente congruenti le basi e le altezze corrispondenti sono equivalenti.

COROLLARIO: Ogni parallelogramma è equivalente ad un rettangolo di base uguale e di altezza uguale.

TEOREMA: Se due parallelogrammi sono equivalenti ed hanno basi congruenti hanno pure congruenti le altezze.

TEOREMA: Se due parallelogrammi sono equivalenti ed hanno altezze congruenti, hanno pure congruenti le basi corrispondenti.

TEOREMA: Un triangolo è equivalente ad un parallelogramma che ha per base metà base del triangolo e per altezza la medesima altezza.

COROLLARIO: Due triangoli aventi basi ed altezze congruenti sono equivalenti.

TEOREMA: Se due triangoli sono equivalenti ed hanno basi congruenti hanno pure congruenti le corrispondenti altezze.

TEOREMA: Se due triangoli sono equivalenti ed hanno altezze congruenti, hanno congruenti le basi corrispondenti.

TEOREMA: Un trapezio è equivalente ad un triangolo avente base uguale alla somma delle basi del trapezio ed uguale altezza.

In ogni triangolo rettangolo il quadrato di un cateto è equivalente al rettangolo dell’ipotenusa e della proiezione del cateto sull’ipotenusa.

In ogni triangolo rettangolo il quadrato dell’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

I° CRITERIO: Se due triangoli hanno due lati e l’angolo compreso fra essi ordinatamente congruenti, i due triangoli sono congruenti

II° CRITERIO: Se due triangoli hanno ordinatamente congruenti un lato e due angoli ad esso adiacenti, essi sono congruenti

III° CRITERIO: Se due triangoli hanno i lati ordinatamente congruenti, essi sono congruenti.

Due poligoni di n lati sono congruenti quando hanno tutti i lati e gli angoli congruenti. Oppure:
I° CRITERIO: quando hanno (n-1) lati congruenti e gli angoli tra essi compresi.
II° CRITERIO: quando hanno (n-1) angoli congruenti e i lati tra essi compresi.
III° CRITERIO: quando hanno n lati congruenti eccetto tre angoli consecuitivi.

I° CRITERIO: Due triangoli sono simili se hanno due angoli ordinatamente congruenti

II° CRITERIO: Due triangoli sono simili se hanno due lati ordinatamente proporzionali e gli angoli compresi congruenti

III° CRITERIO: Due triangoli sono simili se hanno i tre lati ordinatamente proporzionali

Un fascio di rette parallele determina sopra due trasversali due classi di segmenti direttamente proporzionali

COMPLEMENTARI: Sono due angoli la cui somma sia un angolo retto.

SUPPLEMENTARI: Sono due angoli la cui somma sia un angolo piatto.