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PAGINA IN COSTRUZIONE!!
P 04.1: Iniziative compensazione recupero-affinamento
P 04.2: Percorso per esame di Stato
P 04.3: Le discipline scientifiche nei percorsi d'Esame
P 04.4: Insegnamento multimediale della geografia
P 04.5: Raccolta progetti formativi C.d.C.
P 04.6: Elementi di analisi infinitesimale
P 04.7: Heidegger
P 04.8: Olimpiadi di matematica
P 04.9: Ad certamina
P 04.10: Scambi culturali con l'estero
P 04.11: Aggregazione studenti liceo D ed E
P 04.12: Giornale corso H
P 04.13: Variazione del programma di matematica in terza liceo
P 04.14: Estetica storica e filosofica
Elementi di analisi infinitesimale
Il corso si rivolge agli studenti delle classi terza liceo
che desiderano approfondire e ampliare alcuni argomenti di analisi infinitesimale, il cui
studio è stato già intrapreso durante le ore curricolari.
Il corso si articola in 10 incontri di due ore ciascuno, da svolgersi a partire dal
20 marzo 2000 fino al 29 maggio 2000, con cadenza settimanale (di norma lunedì dalle
13.25 alle 15.25; altro giorno da stabilire nelle settimane in cui il lunedì è vacanza).
Alla fine del corso gli studenti dovranno affrontare una verifica scritta, l'esito
della quale, unito all'impegno e alla partecipazione dimostrati durante il lavoro, può
contribuire al credito scolastico.
Alternando lezione frontale e lavoro individuale guidato, il corso si propone di
sviluppare i seguenti argomenti:
- Funzione, definizioni fondamentali. Studio del dominio di alcune funzioni.
- Introduzione al concetto di limite. Definizione rigorosa di limite finito e limite infinito per x che tende a un valore finito e per x che tende a infinito.
- Verifica di alcuni limiti mediante disequazioni (funzioni razionali e razionali fratte).
- Grafico di una funzione. Procedimento per lo studio di una funzione: introduzione. Insieme di positività.
- Asintoti verticali e orizzontali.
- Funzioni continue in un punto e in un intervallo.
- Teoremi sui limiti. Unicità del limite. Teoremi relativi alle operazioni con i limiti.
- Forme indeterminate. Studio di funzioni razionali, razionali fratte, irrazionali e goniometriche.
- Esame di funzioni con due asintoti orizzontali distinti.
- Asintoti obliqui. Calcolo degli asintoti obliqui.
- Derivata di una funzione. Rapporto incrementale. Limite del rapporto incrementale. Derivata in un punto. Funzione derivata prima. Interpretazione geometrica della derivata. Tangente a una curva in un suo punto.
- Calcolo delle derivate delle funzioni principali.
- Derivata prima e crescenza o decrescenza di una funzione.
- Massimi e minimi relativi.
- Teoremi sulle derivate. Calcolo delle derivate.
- Flessi. Concavità.
- Metodo dello studio del segno della derivata prima e metodo della derivata seconda e terza per la ricerca di massimi, minimi e flessi e tangente orizzontale. Metodo dello studio del segno della derivata seconda e metodo delle derivate successive per lo studio di concavità e flessi.
- Teorema di De l'Hôpital. Applicazione allo studio delle forme indeterminate e alla ricerca degli asintoti obliqui.
- Cenno sulle applicazioni alla fisica delle derivate (esempio: spazio, velocità, accelerazione; corrente elettrica; f.e.m. nell'induzione elettromagnetica).
- Integrale indefinito. Primitiva di una funzione.
- Integrale definito. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Funzione integrale e integrale indefinito. Formula fondamentale del calcolo integrale.
Ad certamina
Si tratta di un corso di affinamento, riservato algi allievi di seconda e
terza liceo, in preparazione ai concorsi nazionali e internazionali di traduzione e
commento di opere di Orazio (Horatianum) e Cicerone (Ciceronianum) e di
passi dal greco al latino (Florentinum).
Il corso è tenuto al venerdì dalle 14,30 alle 16, alternativamente per specifici
aspetti, dai professori Bodini e Benaglia.
In itinere è stata inclusa, con modalità diverse, anche la preparazione all'Ovidianum
e all'Aeschileum.
Tra aprile e maggio, 14 allievi selezionati tra i partecipanti, provenienti da 8
classi diverse, rappresenteranno il Berchet ai suddetti corsi.
